Juros reais: como descontar a inflação do seu rendimento

Imagine que seu dinheiro rendeu 10% em um ano. Parece bom. Mas, se os preços subiram 10% no mesmo período, você termina o ano com mais reais e exatamente o mesmo poder de compra. O rendimento foi nominal, não real. Para quem investe pensando no futuro, o número que importa é o juro real: quanto a sua capacidade de comprar coisas aumentou.

Este artigo explica como calcular o juro real, por que a conta mais intuitiva está errada, como o imposto entra na história e como usar essa medida para comparar investimentos.

Nominal e real

• Juro nominal é a taxa que aparece no extrato ou no contrato: 13% ao ano, 100% do CDI, 0,5% ao mês.
• Inflação é o aumento médio dos preços, medido no Brasil oficialmente pelo IPCA, do IBGE.
• Juro real é o crescimento do poder de compra: o rendimento nominal descontada a inflação.

Uma forma concreta de pensar: se um quilo de arroz custa R$ 10 e você tem R$ 1.000, pode comprar 100 quilos. Se, um ano depois, você tem R$ 1.130 e o arroz custa R$ 10,45, pode comprar 108,1 quilos. Seu ganho real foi de 8,1%, e não de 13%.

A equação de Fisher

O economista americano Irving Fisher formalizou essa relação no início do século XX. A fórmula exata é:

(1 + juro nominal) = (1 + juro real) × (1 + inflação)

Isolando o juro real:

juro real = (1 + nominal) ÷ (1 + inflação) − 1

Com 13% de rendimento nominal e 4,5% de inflação: 1,13 ÷ 1,045 − 1 = 8,13%. A subtração simples, 13% − 4,5% = 8,5%, superestima o ganho.

Por que a subtração falha

Com inflação baixa, a diferença entre a fórmula exata e a subtração é pequena. Mas ela cresce rapidamente quando a inflação sobe. Veja o juro real verdadeiro de uma aplicação que paga sempre 10 pontos percentuais acima da inflação:

Com inflação de 100% ao ano, uma aplicação que rende 110% nominais entrega apenas 5% de ganho real, e não 10%. Os brasileiros que viveram os anos de hiperinflação, antes do Plano Real, conhecem bem essa ilusão: rendimentos de centenas por cento ao ano que mal preservavam o valor do dinheiro.

O imposto incide sobre o nominal

Aqui está um detalhe que muita gente ignora. O Imposto de Renda sobre investimentos incide sobre o rendimento nominal, inclusive sobre a parte que apenas repõe a inflação. Isso significa que a alíquota efetiva sobre o ganho real é maior que a alíquota nominal.

No exemplo de 13% nominais e 4,5% de inflação, em um CDB com IR de 15%:

1. 1Rendimento nominal bruto: 13%.
2. 2Rendimento nominal líquido: 13% × 0,85 = 11,05%.
3. 3Ganho real líquido: 1,1105 ÷ 1,045 − 1 = 6,27%.

O imposto levou 1,95 ponto do rendimento nominal, mas, em relação ao ganho real bruto de 8,13%, a perda foi de quase um quarto. Quanto maior a inflação, maior essa distorção. É um dos motivos pelos quais investimentos isentos, como LCIs e LCAs, ganham atratividade quando a inflação sobe.

Comparando investimentos pelo ganho real

Com as premissas de CDI a 13% ao ano, IPCA a 4,5% e TR zero, o ganho real líquido de algumas aplicações comuns fica assim:

Alguns pontos chamam atenção:

• A poupança, que rende 6,17% ao ano mais TR quando a Selic está acima de 8,5%, entrega pouco ganho real nesse cenário.
• O Tesouro IPCA+ garante o ganho real contratado, mas o imposto sobre a parte inflacionária reduz o resultado líquido abaixo da taxa anunciada. Sua grande vantagem é a previsibilidade: o ganho real não depende do que acontecer com a inflação.
• CDBs e LCIs pós-fixados dependem da relação entre CDI e inflação. Se o Banco Central cortar juros e a inflação subir, o ganho real encolhe.

Esses números mudam com o cenário. O importante é o método: converta tudo para ganho real líquido antes de comparar.

Juro real ex-ante e ex-post

Economistas distinguem dois juros reais:

• Ex-ante: calculado com a inflação esperada. É o que importa na hora de decidir um investimento ou de o Banco Central definir a Selic. As expectativas de inflação podem ser consultadas no Boletim Focus, publicado semanalmente pelo Banco Central.
• Ex-post: calculado com a inflação que realmente aconteceu. É o que mostra o resultado efetivo do investimento.

Títulos atrelados ao IPCA protegem contra a diferença entre os dois: se a inflação vier maior que a esperada, o título compensa. Títulos prefixados fazem o contrário: travam o nominal, e o ganho real depende da inflação futura.

O juro real no Brasil

O Brasil tem, historicamente, juros reais elevados na comparação internacional. Isso favorece quem poupa em renda fixa, mas encarece o crédito para famílias e empresas. A Selic real, isto é, a taxa básica descontada a inflação esperada, é um dos principais indicadores acompanhados pelo Banco Central para avaliar se a política monetária está estimulando ou contendo a economia. O artigo sobre Selic e Copom explica essa relação.

Use a calculadora

A calculadora de rendimento real aplica a equação de Fisher automaticamente, com ou sem Imposto de Renda. Experimente o mesmo investimento com inflações diferentes para ver o efeito no poder de compra:

Erros comuns

1. 1Comparar rendimentos nominais de épocas diferentes. Um CDB de 14% ao ano em um período de inflação de 10% foi pior que um de 9% com inflação de 3%.
2. 2Esquecer o imposto. O ganho real bruto pode parecer ótimo e o líquido, medíocre.
3. 3Usar a inflação geral para objetivos específicos. Mensalidades escolares e planos de saúde costumam subir mais que o IPCA. Para esses objetivos, a inflação relevante pode ser maior.
4. 4Ignorar o prazo. O ganho real de um ano é diferente do ganho real acumulado em dez.

Juro real acumulado em vários anos

A equação de Fisher também vale para períodos longos. Basta usar os valores acumulados: (1 + rendimento acumulado) ÷ (1 + inflação acumulada) − 1.

Imagine que um investimento rendeu 80% em cinco anos, enquanto a inflação acumulada foi de 30%. O ganho real foi de 1,80 ÷ 1,30 − 1 = 38,5%, e não de 50%, como a subtração sugeriria. Em termos anuais, isso equivale a cerca de 6,7% de ganho real por ano.

Esse cálculo ajuda a avaliar decisões passadas com honestidade. Um imóvel comprado por R$ 300 mil e vendido por R$ 450 mil dez anos depois parece ter dado um lucro de 50%. Se a inflação do período foi de 70%, o resultado real foi uma perda de cerca de 12% do poder de compra, antes ainda de descontar custos de compra, venda, manutenção e impostos.

Como corrigir valores pela inflação

Para comparar valores de épocas diferentes, use a Calculadora do Cidadão, do Banco Central. Ela corrige qualquer valor por índices de inflação como o IPCA, o IGP-M e o INPC, entre duas datas. É útil para:

• saber quanto um salário antigo valeria hoje;
• comparar o preço de um bem em anos diferentes;
• verificar se um investimento realmente ganhou da inflação;
• conferir reajustes de aluguel e de contratos.

O IPCA é o índice oficial usado pelo Banco Central para as metas de inflação e o mais adequado para medir o poder de compra das famílias. O IGP-M, muito usado em contratos de aluguel, inclui preços no atacado e pode se descolar bastante do IPCA em alguns períodos.

Juros reais e decisões de crédito

A equação de Fisher também se aplica às dívidas. Um financiamento com juros de 12% ao ano, em um período de inflação de 5%, tem um custo real de cerca de 6,7% ao ano. Se a sua renda é corrigida pela inflação, o peso da parcela diminui com o tempo em termos reais. Já uma dívida no rotativo do cartão, com juros de centenas por cento ao ano, tem custo real altíssimo em qualquer cenário de inflação.

Por isso, comparar o juro real das dívidas com o juro real dos investimentos é uma boa forma de decidir entre investir e amortizar: se a dívida custa mais em termos reais do que o investimento rende, amortizar costuma ser a melhor escolha.

Perguntas frequentes

Qual inflação usar para descontar os rendimentos? Para a maioria das pessoas, o IPCA. Para objetivos específicos, como educação ou saúde, considere que a inflação desses itens costuma ser maior.

Juro real negativo é sempre ruim? Para quem poupa, significa perda de poder de compra. Para quem deve, significa que a dívida encolhe em termos reais. Bancos centrais às vezes mantêm juros reais negativos para estimular a economia em crises.

O Tesouro IPCA+ garante juro real? Garante a taxa real contratada para quem leva o título até o vencimento, antes do Imposto de Renda, que incide sobre o rendimento nominal.

Resumo

O juro real é a medida que mostra se o seu dinheiro está crescendo de verdade. Calcule-o pela equação de Fisher, e não pela subtração; desconte o imposto, que incide sobre o rendimento nominal; e compare investimentos sempre pelo ganho real líquido. Para proteger o poder de compra no longo prazo, leia também o artigo sobre como a inflação corrói o dinheiro e o guia do Tesouro IPCA+.

Referências

• Banco Central do Brasil. Metas para a inflação.
• Banco Central do Brasil. Focus: Relatório de Mercado: expectativas semanais de inflação e de Selic.
• Banco Central do Brasil. Taxas de juros básicas: histórico.
• Banco Central do Brasil. Calculadora do Cidadão: correção de valores por índices de inflação.
• IBGE. Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA).
• Fisher, Irving. The Theory of Interest. Nova York: Macmillan, 1930.